oru.sePublikasjoner
Endre søk
RefereraExporteraLink to record
Permanent link

Direct link
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annet format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annet språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Ringar, Euklides och polynom: Från ring till polynom
Örebro universitet, Institutionen för naturvetenskap och teknik.
2014 (svensk)Independent thesis Basic level (degree of Bachelor), 10 poäng / 15 hpOppgaveAlternativ tittel
Rings, Euclides and Polynomials (engelsk)
Abstract [sv]

Heltalen och polynom tycks ha flera gemensamma egenskaper. En av heltalens egenskaper är aritmetikens fundamentalsats som säger att alla heltal kan skrivas som en produkt av primtal. Polynomen har en motsvarande egenskap, faktorsatsen, som innebär att varje polynom kan skrivas som en produkt av rotfaktorer. Denna och flera andra egenskaper som heltal och polynom har som motsvarar varandra beror inte på en slump utan på att de är besläktade. Egenskaper hos många välanvända mängder, de reella talen, de rationella talen samt heltalen kan beskrivas med gruppteori. Dessa egenskaper gäller endast över en binär operation men många intressanta och användbara egenskaper kräver två operationer. Inom denna uppsats undersöks den algebraiska strukturen ringar där många egenskaper som tas för givet beror på speciella egenskaper och därmed inte alltid finns närvarande. Efteråt studeras en speciell typ av ring kallad Euklidiska domän. Där många egenskaper som tillhör heltalen existerar i generaliserade former inom denna ring. Detta kapitel innehåller bevis som har generaliserats. Även polynomens struktur studeras och visar sig vara en Euklidisk domän. I studien används ett annat tillvägagångsätt än den traditionella där det bevisas genom idealer och PID. Uppsatsen avslutas med en kort studie av flervariabelpolynom där de egna bevisen finns varvid det ses att flervariabelpolynom med samma mängdvariabler är isomorfa.

sted, utgiver, år, opplag, sider
2014. , s. 49
Emneord [sv]
Ringar, Grupper, Polynom, Envariabel, Flervariable, Euklides
HSV kategori
Identifikatorer
URN: urn:nbn:se:oru:diva-39674OAI: oai:DiVA.org:oru-39674DiVA, id: diva2:771582
Fag / kurs
Mathematics
Presentation
2014-11-11, 07:03 (svensk)
Veileder
Examiner
Tilgjengelig fra: 2014-12-30 Laget: 2014-12-15 Sist oppdatert: 2017-10-17bibliografisk kontrollert

Open Access i DiVA

fulltext(449 kB)206 nedlastinger
Filinformasjon
Fil FULLTEXT02.pdfFilstørrelse 449 kBChecksum SHA-512
c31c4c0811d8be9ac1e905f75c8f8de0d4a8288bb7be9d49b5b861c95066558103b2784dfcb2fdd03d0f1dfe61ca81ed8c80287ac0af1df1ad0651261004c2d3
Type fulltextMimetype application/pdf

Av organisasjonen

Søk utenfor DiVA

GoogleGoogle Scholar
Totalt: 206 nedlastinger
Antall nedlastinger er summen av alle nedlastinger av alle fulltekster. Det kan for eksempel være tidligere versjoner som er ikke lenger tilgjengelige

urn-nbn

Altmetric

urn-nbn
Totalt: 252 treff
RefereraExporteraLink to record
Permanent link

Direct link
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annet format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annet språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf