To Örebro University

Multivariate meta-analysis is a mostly used approach when multivariate results of several studies are pooled together. The multivariate model of random effects provides a tool to perform the multivariate meta-analysis in practice. In this paper, we discuss Bayesian inference procedures derived for the multivariate model of random effects when the model parameters are endowed with two non-informative priors: the Berger-Bernardo reference prior and the Jeffreys prior. Moreover, two Metropolis-Hastings algorithms are presented, and their convergence properties are analysed via simulations.

При обробці результатів фізичних, хімічних або медико-біологічних експериментів часто доводиться об’єднувати багатовимірні результати декількох досліджень. У цьому випадку кожне окреме дослідження виконує вимірювання кількох характеристик одночасно, і, таким чином, його результат складається з кількох виміряних значень, які повідомляються разом із коваріаційною матрицею між ними. Ця матриця надає інформацію не лише про невизначеності вимірювання, але й представляє структуру залежності між обчисленими значеннями. Тому застосування однофакторного мета-аналізу для кожної виміряної характеристики окремо призводить до втрати інформації, пов’язаної зі структурою залежності результатів вимірювання. Обґрунтовано можливість усунення цього недоліку на основі багатовимірного мета-аналізу, у рамках якого застосовується багатофакторна модель випадкових ефектів та Байєсівські методи. Обговорюються процедури Байєсівського аналізу, отримані для багатовимірної моделі випадкових ефектів, коли параметри моделі наділені двома неінформативними пріорами: пріором Бергера-Бернардо та пріором Джеффріса. Представлено два алгоритми Метрополіса-Гастінгса для генерації вибірок з апостеріорного розподілу та проаналізовано їхні властивості збіжності за допомогою нумеричних методів. Наведено висновки щодо властивостей конвергенції побудованих ланцюгів Маркова, які були досліджені за допомогою нумеричних методів.